スキップしてメイン コンテンツに移動

ドイツのメルケル首相は語る、再生算数R_tを！

2020年4月15日 メルケル首相は語る:基本再生産数R0について


　2020年4月15日ドイツ政府は長く続いたロックダウンの段階的解除を決定した。しかし、メルケル首相は、気を緩めるとどうなるかを「ロベルト・コッホ研究所；Robert Koch Institut」の感染症モデルに基づいてドイツ国民に次のように説明をした。

「ロベルト・コッホ研究所：Robert Koch Institut（英文）」は、結核のワクチンを開発したことで有名なロベルト・コッホによって1891年（明治24年）に王立プロイセン感染症研究所として設立された。ちなみに、慶應義塾大学医学部の創立者でもある北里柴三郎は、1885年（明治18年）ドイツのベルリン大学に当初は2年の予定で、最終的には6年間留学した。そこで、コッホ博士に師事し、破傷風菌の発見をはじめとする様々な業績をあげた。

https://twitter.com/i/status/1250791059371646977

写真はその時のドイツ語での国民への呼びかけである。クリックすれば、その時の映像を見ることができる。

映像の下に字幕が流れ、英語で翻訳をしたものがながれている。基本再生産数に関する部分の概要を日本語で下に示そう。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
（感染者数の）カーブが平坦になりました。私たちの健康システムに過大な負担をかけないように、カーブをフラットに維持する必要があります。


モデルからの観測値ですが、今の再生産数（R0）は1です。これは平均値ですが、１人が他の１人に感染させる数値です。これが

1人から1.1人になれば、10月までに医療崩壊が生じます。

1.2人になれば、つまりいまより20%多くの人が感染するようになると7月には医療システムの崩壊に、

1.3人になると6月に崩壊が生じます。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

ここで注目すべきことは、赤字で示したように、メルケル首相は、再生産数R0に言及をしその意味をわかりやすく説明している。この演説はドイツ国民の多大の共感をよんだようである。

「ドイツ日本研究所」が5月27日に行った、ドイツと日本のCOVID-19への政策対応の比較検討をおこなったオンラインフォーラム「National Approaches to Systemic Risk Germany and Japan under the COVID-19 Crisis」でドイツ側を代表して報告をおこなったリスクの研究者であるOrtwin Renn (scientific director at the Institute for Advanced Sustainability Studies (IASS) in Potsdam)氏は、メルケル首相は、コッホ研究所と新型コロナ感染症リスクに関してコッホ研究所と高度な連携のもとで政策決定を行ったと述べていた(発表時に用いられたパワーポイント資料はここから入手可能である）。


また、メルケル首相は、東ドイツ崩壊まで、東ドイツの科学アカデミーで理論物理学の研究を行っていた。感染症のモデルは、このブログの「感染症モデル入門（1)」でも説明するように、非線形の連立微分方程式を用いる。その最も有名なモデルの1つである「SRIモデル」は、科学における触媒の役割を記述モデルがその基礎になっている。メルケル首相は、1986年に博士論文を提出して博士号 (Dr. rer. nat.) を取得。そのご物理学者として分析化学にの研究をおこなったとのことである。あくまでも推測であるが、彼女にとっては、感染症モデルの理解は、アドバイザーの説明を聞いたのであろうが、容易であったに違いない。再生産数R_t の説明も、彼女の政治家としての説得力と彼女の物理学の素養をもった分析科学者としての知識の決勝であるかもしれない。








ラベル:

コメント

コメントを投稿

ここに感想をお願いいたします。

このブログの人気の投稿

新型コロナ対策の三種の神器とは、著名な医学雑誌掲載論文の結論

新型コロナ対策の効果は？　メタ分析の結果が発表 新型コロナウィルスにどのように立ち向かうべきか？　決定的な特効薬やワクチンがまだ実現していない現状では、100年前のスペイン風邪の世界的な流行と同様な方法しか無いのが、現状だろう。そこで、 　医学の研究誌として有名な「 The Lancet 」に注目すべきと言うか、やっぱり、という論文が掲載されました。以下のURLからも無料でダウンロードできます。 Chu, D. K., Akl, E. A., Duda, S., Solo, K., Yaacoub, S., Schünemann, H. J., Chu, D. K., Akl, E. A., El-harakeh, A., Bognanni, A., Lotfi, T., Loeb, M., Hajizadeh, A., Bak, A., Izcovich, A., Cuello-Garcia, C. A., Chen, C., Harris, D. J., Borowiack, E., … Schünemann, H. J. (2020). Physical distancing, face masks, and eye protection to prevent person-to-person transmission of SARS-CoV-2 and COVID-19: A systematic review and meta-analysis. The Lancet,. https://doi.org/10.1016/S0140-6736(20)31142-9 これは、数百の論文から厳選した論文をさらに統計的に分析し、そこから共通して見られる、しかも確度の高い結論を導き出そうとするメタ分析という手法（統計パッケージSTATAでも利用できます）をつかって、新型コロナウィルス対策として何が重要なのかを見つけ出そうとしたものです。下の図がその結論（日本語の説明を加えておきました）なのですが、 マスクをすること、適切な社会的距離を保つこと、目の防護シールドをつけることは他感染者確率を減らすに有効であることを示しています。もし、そうしたことをしないと感染確率が、そうでない場合に比較して相当大きくなることをしめしています。 　つまり、
コメントを投稿
続きを読む

感染症モデル入門 (1) 難しい！けど安心して

　感染症モデル入門： (1) SIRモデル（連続型）の場合 １．連立非線形常微分方程式で表現したSIRモデル 　8割おじさんで有名になった接触率「8割削減」は、その計算の基礎を100年以上も前の「SIRモデル」によっている(Kermack and  McKendrick (1927))。第１回目は連立微分方程式で記述したSIRモデルについて、それが何を意味しているか考えてみる。SIRモデルは次のような3本の微分方程式から成り立っている。 \begin{eqnarray} \mbox{感染可能人数} \qquad  \frac{d{S_t}}{dt} &=&  - \beta {S_t}{I_t} \hfill \\ \mbox{感染した人数} \qquad \frac{dI_t}{dt} &=& \beta {S_t}{I_t} - \gamma {I_t} \hfill \\ \mbox{回復した人数} \qquad \frac{dR_t}{dt} &=& \gamma {I_t} \hfill \\ \end{eqnarray} 　ここで、$S_t$, $I_t$, $R_t$はそれぞれ時間$t$とともに「連続的」に変化するみっつの変数であり、$\beta$と$\gamma$は時間が経過しても変わらない一定の値をとる定数（パラメータ）である。$S_t$は感染症の専門書や論文では「感受性人口」と呼ばれる。これでは馴染みが無い学術用語なので、感染する可能性のある人の数、つまり「$t$期の感染可能人数」と呼ぶことにする。 $I_t$は、感染可能人数($S_t$)のなかから、発生した$t$期の感染者数である。パラメータ$\beta$は感染率をしめす。$R_t$は感染した人$I_t$のなかから回復した$t$期の人数である。右辺のパラメータ$\gamma$は回復率示している。(SIRモデルでは、全ての感染者は、回復すると考える。ハッピーなケースから始めることにしよう。死者が出るというようなことを議論すると気が滅入りますから！) 　感染可能人数を英語では S usceptible と呼び、感染者を I nfected 、回復者を R ecovery と呼ぶので、それぞれの頭文字をとって、この３
コメントを投稿
続きを読む
米国での大型倒産がリーマンショックルを上回るとの予測 日本でも米国でも、COVID-19の惨憺たる被害にも関わらす、株式市場は堅調である。特に本では、上場企業のCOVID-19に起因するデフォルトは1件も生じていない。ところが、あめりかでは、来月以降、倒産の「Big Wave」が来るのではないかとの予測が示された。 ニューヨーク大学のアルトマン（Altman、Edward I)は信用リスク分析で著名な研究者である。彼がカリフォニア大学（UCLA)に提出した博士論文以来一貫して、デフォルト予測モデルからデフォルトをめぐる法制度まで、信用リスクに関する多方面の研究をおこなってきた。 かれは、最近、NY Timesのインタビュー（ A Tidal Wave of Bankruptcies Is Coming ） において、今年は負債総額10億ドル（1,100億円）以上の大型の企業の倒産が続出するとの予測結果をあきらかにした。アルトマンによると、2009年のリーマンショック時には負債総額が10億ドルを超える倒産は49件であったのに対し、ことし2000年にはその数が66件にもなると明らかにしている。既にHertzレンタカーなど著名な上場企業の倒産が始まっている。彼の予測結果は、インタビューでは明示されていないが、ニューヨーク大学のビジネススクール（Stern)で、彼が設立したソロモンセンターでのモデルから算出されているとおもわれる。 日本では、毎週示しているように、上場企業の株価が意味するデフォルト確率は極めて低い水準をを保っている。米国における大型の倒産の波が、日本にたいしどのようにに影響するか、注意すべきであろう。
コメントを投稿
続きを読む