感染症モデル入門 (3) Excelで感染症 SIRモデルをシミュレーションする

感染症流行をExcelでシミュレーションする（ファイルがダウンロード出来ます）。

１．準備：ファイルのダウンロードをする。

SIRモデルのわかりやすい（つまり最も簡単な）Excelシートを作成した。Excelファイルを用いたシミュレーションは以下の二通りの方法で実行できる。

1.1　「Google スプレッドシート」を用いてオンラインでSIRモデルのシミュレーションを行う。
　オンラインでシミュレーションをする場合には、Google スプレッドシートをつかいます。「ここ」をクリックしてください。「感染症数理モデル_入門と応用_森平_2020-05-29」というファイルがGoogle スプレッドシート上で開くはずです。次のような画面を見ることができます。

携帯などから利用していて、通信環境などが良くないときには、オフラインでの実行をおすすめします。＞ファイル？オフラインで実行する、とすれば、自分の携帯にダウンロードしてあるGoogle スプレッドシート上でこのプログラムが実行できるはずです。


1.2　Excelファイルとしてダウンロードして、自分のPC上でシミュレーションをおこなう。
　Excelシートとして使い時は、上で示したGoogle スプレッドシートのメニュー上で＞ファイル＞ダウンロード＞MicroSoft Excel (.xlsx)　としてファイルをExcelプログラムしてダウンロードしてください。ダウンロードしたファイルを実行すると、次のような画面が現れるはずです。

２．初期値とパラメータ値を設定する。

2.1　Excelのシートで説明しよう。1行目は変数名とパラメー名前である。2行目の薄緑色のセルに具体的な数値を与える必要がある。ここでは次のような値を初期値とパラメータ値として設定している。

1)  感染可能人数の初期値：$S_0=100$人
2)  感染者人数の初期値：$I_0=1$人
3)  回復人数の初期値：$R_0=０$人
4)  感染率：$\beta=0.01$,つまり１パーセント
5)  回復率：$\beta=0.1$,つまり１0パーセント
（削減率については今回は計算結果に影響の無いようにしている）

これらの数値を入力すれば、直ちに50日間の感染症流行の推移が数値とグラフで示される。3行目と4行目、つまり、1日目と2日目の計算がどのように行われるかは、セルの中身をみるか、下の図で数値例としてしめしてあるので、確認をされたい。

1.3　シナリオ分析：　初期値と感染率βと回復率γを変えてみる

薄緑色のセルの値を様々に変えて、どの様な時に、上の図のオレンジ色の曲線（感染人数の推移）で示したような、感染症の比較的短期間での収束がおこなわれるのか、言い換えれば、初期値やパラメータを変えることによって、こうしたことが「生じないのか」を検討することができる。

枇々木先生（慶應義塾大学理工学部）が、パラメータを変えたときの、シミュレーションを容易にできるように、Excelプログラムを修正したものを作っていいただきました。ここからダウンロードしてください。

Googleスプレッドシートや、携帯やタブレット上のExcelでは動きませんが、PC上のExcelでは動かすことが出来ます。

上の図のグレーの端にある左右の◀あるいは▶をマウスでうごかしてみてください。グラフが変わるはずです。