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感染症モデル入門 (6) 再生産数の推定





参考文献

  1. Castillo-Chavez, C., Feng, Z., and Huang, W. (2002). On the computation of Ro and its role on. Mathematical approaches for emerging and reemerging infectious diseases: an introduction, 1, 229.
  2. Cori, A., Ferguson, N. M., Fraser, C., and Cauchemez, S. (2013). A new ｆramework and software to estimate time-varying reproduction numbers during epidemics. American Journal of Epidemiology, 178(9), 1505–1512. https://doi.org/10.1093/aje/kwt133
  3. EpiEstim App. https://shiny.dide.imperial.ac.uk/epiestim/
  4. Khailaie, S., Mitra, T., Bandyopadhyay, A., Schips, M., Mascheroni, P., Vanella, P., and Meyer-Hermann, M. (2020). Estimate of the development of the epidemic reproduction number Rt from Coronavirus SARS-CoV-2 case data and implications for political measures based on prognostics. medRxiv.
  5. Nishiura, H., and Kakehashi, M. (2005). Real time estimation of reproduction numbers based on case notifications. Tropical Medicine and Health, 33(3), 127–132. https://doi.org/10.2149/tmh.33.127
  6. Obadia, T., Haneef, R., and Boëlle, P.-Y. (2012). The R0 package: A toolbox to estimate reproduction numbers for epidemic outbreaks. BMC Medical Informatics and Decision Making, 12(1), 147. https://doi.org/10.1186/1472-6947-12-147
  7. Roberts, M. G., and Heesterbeek, J. A. P. (2003). A new method for estimating the effort required to control an infectious disease. Proceedings of the Royal Society of London. Series B: Biological Sciences, 270(1522), 1359–1364.
  8. Sahafizadeh, E., & Sartoli, S. (2020). Estimating the reproduction number of COVID-19 in Iran using epidemic modeling. MedRxiv, 2020.03.20.20038422. https://doi.org/10.1101/2020.03.20.20038422
  9. Zhang, S., Diao, M., Yu, W., Pei, L., Lin, Z., and Chen, D. (2020). Estimation of the reproductive number of novel coronavirus (COVID-19) and the probable outbreak size on the Diamond Princess cruise ship: A data-driven analysis. International Journal of Infectious Diseases, 93, 201–204. https://doi.org/10.1016/j.ijid.2020.02.033



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